Spinoza et les mathématiques

L’Ethique, les Principes de la philosophie de Descartes, plusieurs Lettres et nombre de passages de ses autres œuvres témoignent de l’intérêt de Spinoza pour les mathématiques : elles fournissent des exemples, des références, un langage d’exposition. La bibliothèque de Spinoza porte la trace, elle aussi, de cette culture mathématique. Ce n’est pas un hasard : la démarche des géomètres, qui s’occupent des propriétés de leurs objets et non des fins, paraît fournir une norme au philosophe qui veut abandonner les illusions du libre-arbitre et de la finalité ; il pourra ainsi connaître les lois de la connaissance, des passions ou de la politique sans tomber dans les erreurs des moralistes ou les regrets des mélancoliques. Pouvons-nous pour autant identifier la méthode de Spinoza à celle des mathématiciens ? et d’abord, de quelles mathématiques s’agit-il, en ce XVII^e siècle où plusieurs écoles, plusieurs démarches s’affrontent ? Les commentateurs n’ont pas toujours su comment interpréter cette présence massive d’une science. Certains y ont même vu l’abandon de l’analyse proprement philosophique, d’autres un simple masque destiné à protéger des pensées dangereuses. Le but du présent ouvrage est d’éclairer quelques-unes des questions soulevées par ce croisement de deux disciplines : il étudie les différentes occurrences d’exemples mathématiques ou de références aux mathématiques sous la plume de Spinoza ; il les replace dans le contexte où elles prennent sens, car l’époque où Spinoza écrit est celle où se poursuivent un certain nombre de controverses sur le statut, les objets et les méthodes de cette science ; il détermine enfin d’où Spinoza tire son savoir en la matière et ce que cela implique pour sa démarche. L’appendice fournit l’original et la traduction de textes classiques qui éclairent les questions et les enjeux du mos geometricus.

Agrégation de philosophie, 2006